Aurora in Umeå, Sweden
Één van mijn vrienden loopt op het moment een jaar lang stage in Umeå, Zweden. Dus een goede reden om hier even 2 weken op vakantie naar toe te gaan =D
10 februari ging ik dan eindelijk die kant op! (I know, beetje laat met…
Één van mijn vrienden loopt op het moment een jaar lang stage in Umeå, Zweden. Dus een goede reden om hier even 2 weken op vakantie naar toe te gaan =D
10 februari ging ik dan eindelijk die kant op! (I know, beetje laat met…
Een faculteit geven we aan met het symbool van een uitroepteken “!”. Een voorbeeld van een notatie met een faculteit is: 5!. Wat een faculteit doet, is dat het de factor waar het achter staat vermenigvuldigd met alle voorgaande gehele getallen.
De pi-notatie lijkt werkt hetzelfde als de sigma-notatie. Alleen met 1 verschil. Bij de sigma-notatie is de vergelijking een optelsom en bij de pi-notatie is de vergelijking een vermenigvuldiging. De pi-notatie geven we aan met het Π-symbool.
Zoals we in de post “volledige inductie” formules bewijzen, is het best vermoeiend om continu alle getallen van een volledige inductie voluit te schrijven als bijvoorbeeld: “1 + 2 + 3 +···+ n + (n + 1)”…
Deze manier van bewijzen gebruiken we wanneer er gevraagd wordt om een stelling te bewijzen voor alle natuurlijke getallen. Een stelling als bijvoorbeeld: Bewijs dat (9n)-1 deelbaar is voor elk natuurlijk getal n≥1.
Deze manier van bewijzen gebruiken we meestal als we iets willen bewijzen met wortels, irrationale getallen of rationale getallen.
Bij een bewijs uit het ongerijmde hoort de notatie ¬(P∧¬Q). Dit is weer logisch equivalent met (P⇒Q). Zoals je kunt zien in de tabel hieronder.
I.p.v. (P⇒Q), bewijzen we met de contrapositie (¬Q ⇒¬P). Zoals je in de tabel hieronder ziet, hebben zowel (P⇒Q) en (¬Q ⇒¬P) dezelfde uitkomst (logisch equivalent). Dus als de contrapositie (¬Q⇒¬P)…
Met een direct bewijs, bewijzen we direct de implicatie (P⇒Q). Als je geen irrationaal getal, rationaal getal of wortel hoeft te bewijzen, is dit het eerste bewijs wat je kunt proberen toe te passen.
Veel wiskundige uitspraken zijn te schrijven als een implicatie. Implicaties zijn te schrijven in de vorm van: als P dan Q (P⇒Q). Bijvoorbeeld “Als ik een 7 haal, dan haal ik een voldoende…
By continuing to use this website, you consent to the use of cookies in accordance with our Cookie Policy.
Accept